求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 22:08:21
如何求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?
要详细过程!
各位大仙们请务必帮忙解啊~ 我真的是化不出来了啊!!
做出来的并且回答清晰详细的我追加50分!!!!!!!(对不起了,50分MS是追加的上限了)
是1+x^2
题目上漏了...不好意思,更正如下:
f(x)=[根号(1+x^2)+x-1]/[根号(1+x^2)+x+1]
要详细过程!
各位大仙们请务必帮忙解啊~ 我真的是化不出来了啊!!
做出来的并且回答清晰详细的我追加50分!!!!!!!(对不起了,50分MS是追加的上限了)
是1+x^2
题目上漏了...不好意思,更正如下:
f(x)=[根号(1+x^2)+x-1]/[根号(1+x^2)+x+1]
很好 我猜对了
fx=y
f(-x)=-y
以上是奇函数的特征(定义域先不考虑)
除了fx+f(-x)=0的证明方法外
还可以用 fx/f(-x)=-1证明
f(x)=[根号(1+x^2)+x-1]/[根号(1+x^2)+x+1]
f(-x)=[根号(1+x^2)-x-1]/[根号(1+x^2)-x+1]
fx/f(-x)=
[根号(1+x^2)+x-1]*[根号(1+x^2)-(x-1)]/{[根号(1+x^2)+x+1]*[根号(1+x^2)-(x+1)]}
=
[(1+x^2)-(x-1)^2]/[(1+x^2)-(x+1)^2]
.....
显然成立
另外
当然定义域是R
f(x)=根号(x^2+1)-x 求证其为减函数
已知函数f(x)=根号1-x平方
求证f(x)=x+a/x (a>o) 在区间(0,根号a)上是减函数
函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f(x)不小于-1/4
求证:函数f(x)=x^3-3x在[1,正无穷)上是增函数。
求函数f(x)=lg(x+根号(x^2+1))的反函数
函数f(x)=根号(x^2+4)+根号(x-2)^2+1的最小植是
(急求)求证:f(x)=x+a/x(a>0)在区间内(0,根号a)上是减函数
已知:f{(根号x)+1}=x+2根号x
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值